1. Zrób skórkę: W dużej misce wymieszaj mąkę, cukier kryształ i sól. Pokrój masło za pomocą dwóch widelców lub blendera do ciasta, aż kawałki będą wielkości małego groszku, a masa będzie krucha. Skrop w 1 1/2 szklanki lodowatej wody, mieszając, aż ciasto zacznie się zbierać. Wyłóż ciasto na blat i ugniataj, aż się połączy. Podziel na pół. Spłaszcz każdą połówkę w szorstki prostokąt (około 9 na 6 cali) i zawiń w folię. Schłodź co najmniej 2 godziny lub do nocy.
2. Wykonaj nadzienie: Roztop masło na dużej patelni na średnim ogniu. Dodaj jabłka i gotuj, często mieszając, aż będą chrupiące, przez 10 do 12 minut. Wymieszać z sosem karmelowym, brązowym cukrem, solą, sokiem z cytryny, cynamonem, gałką muszkatołową i mąką kukurydzianą. Gotuj, często mieszając, aż mieszanina zagotuje się i zacznie gęstnieć, 2 do 4 minut. Usuń z ognia; wmieszać wanilię. Ostudzić.
3. Rozwałkuj jeden kawałek ciasta na lekko posypanej mąką powierzchni roboczej do prostokąta o wymiarach 19 na 14 cali; umieść w patelni z galaretką o wymiarach 15 na 10 cali. Przykryj i schłódź 30 minut.
4. Rozwałkuj drugą porcję ciasta na lekko posypanej mąką powierzchni roboczej do prostokąta o wymiarach 19 na 14 cali. Wytnij 5 lub 6 kształtów jabłek za pomocą 2-calowy nóż w kształcie jabłka, oszczędzając wycinanki i ciasto na wierzch tortu. Ciasto i wykrojki przykryć i schłodzić 30 minut.
5. Rozgrzej piekarnik do 375°F z rusztem w dolnej pozycji. W misce wymieszaj jajko i 1 łyżkę wody.
6. Nadzienie łyżką do ciasta na patelni. Umieść górną skórkę na nadzieniu. Przytnij nadmiar, zagnij krawędzie i zagnij. Umieść wycięte jabłka na wierzchu ciasta. Posmaruj skórkę ubitą mieszanką jajeczną. Posyp cukrem gruboziarnistym. Piecz na złoty kolor, a nadzienie będzie musujące, 50 minut do 1 godziny. Schłodzić na ruszcie 1 godzinę. Podawać z lodami waniliowymi i dodatkowym sosem karmelowym.